题目内容

sin²75°-1 的值为

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式sin²α= $\text{[math]}$ （1-cos2α）进行变形，再利用特殊角的三角函数值化简，可得出原式的值．
解答：sin²75°-1
= $\text{[math]}$ （1-cos150°）-1
= $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）-1
= $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．