Question

设

（1）若求函数的极值点及相应的极值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

 

Answer 1

（1）0（2）

【解析】

试题分析：（1）先对求导得，再令导函数为0，求得相应的值．（2）对函数进行二次求导，得到表达式分讨论．

（1）对求导得，令，解得，则

（2） 设则

当时，则在上为增函数，所以所以在上为增函数，与恒成立矛盾．

当时，，若时，则在上为减函数，所以所以在上为减函数，满足题意．若，即时，若，则

则在上为增函数，从而有所以在上为增函数，与恒成立矛盾．综上所述，实数的取值范围．是

考点：1、考查导数的求法；2、利用导数解决含参问题．