题目内容

下列命题

①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有=0；

③若=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为(    )

A.0            B.1           C.2              D.3

解析：①假命题.当a+b=0时，命题不成立;②真命题;③假命题.当A、B、C三点共线时也可以有=0;④假命题.只有当a与b同向时，相等，其他情况均为|a+b| ＞|a|+|b|.

答案：B

练习册系列答案
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下列四个命题中，真命题的个数是（　　）  
（1）如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）
（2）如果非零向量
a
，
b
，
c
满足：|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则
a
，
b
夹角为60°
（3）若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α
（4）无穷等比数列{an}的首项a1=
1
2
，公比q=
1
2
，设Tn=a12+a32+…+a2n-12，则
lim
n→+∞
Tn=
1
3
．

下列命题

①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有＝0；

③若＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

④若a、b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等．

其中真命题的个数为

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3
下列命题:

①如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a,b之一的方向相同;

②△ABC中,必有=0;

③若=0,则A,B,C为一个三角形的三个顶点;

④若a,b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为(    )

A.0                B.1              C.2             D.3

下列命题

①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有++=0；

③若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为（    ）

A.0               B.1               C.2               D.3

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