题目内容

若复数z₁=-1+ai， $数学公式$ ，a，b∈R，且z₁+z₂与z₁•z₂均为实数，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用z₁+z₂与z₁•z₂均为实数，它们的虚部都是0，求得a、b，然后求 $\text{[math]}$ ．
解答：复数z₁=-1+ai， $\text{[math]}$ ，a，b∈R，
所以z₁+z₂=b-1+（a- $\text{[math]}$ ）i是实数，a= $\text{[math]}$
z₁•z₂=-b+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +abi是实数，所以b=-1
z₁=-1+ $\text{[math]}$ i， $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，是基础题．

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