题目内容

有下列命题:①若a,a+10和a+14都是质数,则a=3;②已知a、b、c都是正数,且关于x的方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0有两个相等的实数根,则a、b、c可以作为一个直角三角形的三边长;③存在实数x、y，满足5x2-12xy+10y2-6x-4y+13=0;④若一个自然数有奇数个正约数,则这个数一定是平方数.

其中真命题的个数是(    )

A.1                  B.2                  C.3                  D.4

D

练习册系列答案
相关题目
关于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命题：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，则k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），则表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向线段首尾连接能构成三角形．
其中真命题的序号是
①③
①③
（将所有真命题的序号都填上）．
关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f（x）=
x2+ax+1
的定义域为R；
②若f（x）=log
1
2
（x2-3x+2），则f（x）的单调增区间为（-∞，
3
2
）；
③函数f(x)=loga(x+
a
x
-4)(a＞0且a≠1)的值域为R，则实数a 的取值范围是0＜a≤4且a≠1；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x） 则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．
已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列命题：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β内，a⊥b，则b⊥α；
④若a在α内，b在α内，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
其中正确的有（　　）
（2013•嘉兴二模）设a，b，c∈R，有下列命题：
①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；
②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；
③若b2-4ac＜0，则 a3+ab+c≠0；
④若a3+ab+c≠0，则b2-4ac＜0．
其中，真命题的序号是
①③
①③
．
已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：
①若A为必然事件，则P（A）=1．    
②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．
③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命题有（　　）个．
A、0B、1C、2D、3

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