题目内容
已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则¬p是¬q的（ ）A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
【答案】分析：先由已知条件求出¬p和¬q，然后结合题设条件进行判断．
解答：解：¬p：|x|≥2，即x≤-2或x≥2，
¬q：x2-x-2≥0，解得x≤-1或x≥2．
∴¬p是¬q的充分非必要条件，
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，正确解题的关键步骤是结合题设条件准确地求解¬p和¬q．
解答：解：¬p：|x|≥2，即x≤-2或x≥2，
¬q：x2-x-2≥0，解得x≤-1或x≥2．
∴¬p是¬q的充分非必要条件，
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，正确解题的关键步骤是结合题设条件准确地求解¬p和¬q．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |