题目内容
已知命题p：x=2k+1（k∈Z），命题q：x=4k-1（k∈Z），则p是q的（ ）
分析：利用充分条件和必要条件的定义判断．
解答：解：对应命题p：x=2k+1（k∈Z），
若k是偶数，设k=2n，n∈Z，则x=4n+1．
若k是奇数，设k=2n-1，n∈Z，则x=4n-1．
所以p是q的必要不充分条件．
故选B．
若k是偶数，设k=2n，n∈Z，则x=4n+1．
若k是奇数，设k=2n-1，n∈Z，则x=4n-1．
所以p是q的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，对n进行分类讨论是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
(k∈Z)是tanα
的充分不必要条件；
x∈R，lgx＝0；命题Q：
x∈R，2x＞0，则P∧Q为假命题；
·
＝|
ac，则B＝60°