题目内容

A、B为椭圆(a＞0)上的两点，为右焦点，若||＋，且A、B的中点P到左准线的距离为．

(Ⅰ)求该椭圆方程；

(Ⅱ)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

答案：
解析：

　　(1)依题有b＝，则p到右准线距离分别为－，A，B到右准线距离为P到右准线距离为

　　即，∴a＝1故椭圆方程为

　　(2)设AB直线为y＝，则，p点坐标为(，)

　　∴ ，△＝－4(－9)＞0

　　∴， ∴m＝

　　∴存在斜率为的直线AB，且AB方程为．


练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，且椭圆C过点A(2，
3
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．
（2011•佛山二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B为椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l：x=2
2
于E，F两点．证明：以线段EF为直径的圆恒过x轴上的定点．

设A、B为椭圆(a＞0)上的两点，F2为右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，且A、B的中点P到左准线的距离为．

　　(1)求该椭圆方程；

　　(2)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

 
设A、B为椭圆(a＞0)上的两点，F2为右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，且A、B的中点P到左准线的距离为．

　　(1)求该椭圆方程；

　　(2)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

 

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