题目内容

设有两个命题：P：指数函数y＝(c2－5c＋7)x在R上单调递增；Q：不等式|x－1|＋|x－2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

答案：
解析：

　　解：指数函数在R上单调递增

　　解得c＜2或c＞3，即P：c＜2或c＞3　　3分

　　不等式的解集为R

　　解得c＜0或c＞1，即Q：c＜0或c＞1　　6分

　　于是　　8分

　　若P正确且Q不正确，则　　10分

　　若P不正确且Q正确，则

　　所以c的取值范围是　　12分


练习册系列答案
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设有两个命题：P：指数函数y=（c2-5c+7）x在R上单调递增；Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．
设有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果p∨q为真命题，为p∧q假命题，求实数a的范围．
设有两个命题：p：不等式(
13
)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．
（2011•万州区一模）设有两个命题：p：不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2对一切实数x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数，如果p且q为真命题，则实数m的取值范围是
（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．
设有两个命题：p：不等式(
12
)x+4＞m＞2x-x2对一切实数x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）x是R上的减函数，如果p且q为假命题，则实数m的取值范围是
（-∞，1]∪[4，+∞）
（-∞，1]∪[4，+∞）
．

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