Question

函数f（x）=(

1

3

)-x2+2x+3的单调增区间为

 

．

Answer 1

分析：令 t=-x²+2x+3，则  函数f（x）=(

1

3

)t，本题即求二次函数t的减区间，易求t的减区间为[1，+∞）．

解答：解：令 t=-x²+2x+3，则  函数f（x）=(

1

3

)t，本题即求二次函数t的减区间．由于t的图象开口向下，
对称轴为 x=1，故二次函数t的减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．

点评：本题考查指数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质的应用，得到二次函数t的减区间为[1，+∞），是解题
的关键．