题目内容
已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是 cm2．
【答案】分析：由三视图可看出：该几何体是下面是一个直径为2的半球与上面是一个高为1底面外接于半球的大圆的正四棱锥的组合体．据此可以求出该几何体的表面积．
解答：解：由三视图可看出：该几何体是下面是一个直径为2的半球与上面是一个高为1底面外接于半球的大圆的正四棱锥的组合体．
由俯视图可求的正四棱锥的底面边长=
，其侧倰长=
，因此正四棱锥的侧面积=
=
；
∴要求的几何体的
表面积=
+
=
（cm2）．
故答案是
．
点评：本题考查了由三视图求原几何体的表面积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
解答：解：由三视图可看出：该几何体是下面是一个直径为2的半球与上面是一个高为1底面外接于半球的大圆的正四棱锥的组合体．
由俯视图可求的正四棱锥的底面边长=
，其侧倰长=
，因此正四棱锥的侧面积=
=
；∴要求的几何体的
表面积=
+
=
（cm2）．故答案是
．点评：本题考查了由三视图求原几何体的表面积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
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