Question

已知函数在处取得极小值.
(1)求的值；
(2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.

Answer 1

（1）（2）证明当时，曲线不可能在直线的下方.那么只要证明存在一个变量函数值大于函数的函数值，即可。

试题分析：解：（1），由已知得        3分
当时，此时在单调递减，在单调递增  5分
A. ,,在的切线方程为，即            8分
当时，曲线不可能在直线的下方在恒成立，令，
当，，即在恒成立，所以当时，曲线不可能在直线的下方               13分
点评：主要是考查了导数的运用，研究函数的单调性，以及函数的最值，属于中档题。