题目内容
（本题满分13分）
为加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车，今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动车型车每年比上一年多投入
辆。（1）求经过
年，该市被更换的公交车总数
；（2）若该市计划7年内完成全部更换，求
的最小值。
,147（1）设
分别为第年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，
依题意，
是首项为128，公比为1+50%=
的等比数列，
是首项为400，公差为的等差数列，
的前项和
的前项和
所以经过年，该市更换的公交车总数为：
（7分）
（2）若计划7年内完成全部更换，
所以
所以
即
，所以
又
，所以的最小值为147。 （13分）
分别为第年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，依题意，
是首项为128，公比为1+50%=的等比数列，是首项为400，公差为的等差数列，的前项和的前项和所以经过
年，该市更换的公交车总数为： （7分）（2）若计划7年内完成全部更换，
所以
所以
即
，所以又
，所以的最小值为147。 （13分）
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的前
项和为
，
，
．
；（Ⅱ）求数列
的前
．
中，
，则
的值为
的前n项和为
，若
，则
中最大的是________
中，
则数列
，第二组含两个数
，第三组含三个数
，第四组含四个数
，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数
的关系为（ ）
差为 
}中的首项
,且满足
，则此数列的第3项是（ ）
的等差数列，则| m－n | =________________