Question

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.

(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.

(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

 

Answer 1

(1) a·-b=1.1a-b(m2) 1.21a-2.1b(m2 ) (2) m2

【解析】(1)第1年末的住房面积a·-b=1.1a-b(m2),

第2年末的住房面积

(a·-b)·-b=a·()2-b(1+)

=1.21a-2.1b(m2).

(2)第3年末的住房面积[a·()2-b(1+)]-b

=a·()3-b[1++()2],

第4年末的住房面积

a·()4-b[1++()2+()3],

第5年末的住房面积

a·()5-b[1++()2+()3+()4]

=1.15a-b=1.6a-6b,

依题意可知,1.6a-6b=1.3a,

解得b=,

所以每年拆除的旧房面积为m2.