题目内容

已知圆C1：(x＋2)2＋y2＝4及点C2(2，0)，在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．

(1)当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；

(2)设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q(x0，y0)(y0≠0)，直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

答案：
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=25和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直线l1经过点P（2，-1）和圆C1的圆心，求直线l1的方程；
（2）若点P（2，-1）为圆C1的弦AB的中点，求直线AB的方程；
（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为4
3
，求直线l的方程．
（2012•江苏一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+1)2+y2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为
65
，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
已知圆C1：(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1与圆C2：x2+y2=1，P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为
4
4
．
已知圆C1：(x+3)2+y2=1和圆C2：(x-3)2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为
x2-
y2
8
=1(x＜0)
x2-
y2
8
=1(x＜0)
．
已知圆C1：(x-1)2+(y-1)2=2，圆C2：(x-3)2+(y-3)2=2，则两圆的内公切线方程为(    )

A.x-y-3=0                                   B.x+y-4=0

C.x+y-3=0                                   D.x-y-4=0

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