Question

已知圆C1：(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1与圆C2：x2+y2=1，P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为

4

．

Answer 1

分析：先求出两个圆的圆心距d的值，再根据|PQ|的最大值为d加上两个圆的半径，运算求得结果．

解答：解：由题意可得，圆C₁的圆心为（2cosθ，2sinθ），半径r₁=1；
圆C₂的圆心为（0，0），半径r₂=1．
两个圆的圆心距为 d=

(2cosθ-0)2+(2sinθ-0)2

=2，
故|PQ|的最大值为d+r₁+r₂=2+1+1=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查两个圆的位置关系，两点间的距离公式，属于基础题．