题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为 ．
【答案】分析：参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再利用弦长公式求得弦长AB的值．
解答：解：把直线l的参数方程
（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 x-y-3+
=0．
圆C的方程为
，即 ρ2=2
ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+
=5，表示以C（0，
）为圆心，半径等于
的圆．
圆心到直线的距离d=
=
，故弦长AB=2
=
，
故答案为
．
点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
解答：解：把直线l的参数方程
（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 x-y-3+
=0．圆C的方程为
，即 ρ2=2
ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+
=5，表示以C（0，
）为圆心，半径等于
的圆．圆心到直线的距离d=
=
，故弦长AB=2
=
，故答案为
．点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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