题目内容

f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1有极值10，那么a+b的值为


  1. A.
    -7
  2. B.
    0
  3. C.
    -7或0
  4. D.
    不确定
A
∵f′（x）＝3x2+2ax+b，由已知得
   或，
当a＝－3，b＝3时，f ′（x）＝3（x－1）2≥0，此时x＝1不是极值点．
当a＝4，b＝－11时，易验证x＝1是f（x）的极小值点，故选A．
练习册系列答案
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已知函数f（x）＝－x3＋ax在区间（－1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

 

　　已知a＞0，函数f（x）＝x3－ax

　　（1）当a＝2时，判断函数f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上单调性并加以证明；

　　（2）求a的取值范围，使f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上为增函数。

 
　　已知a＞0，函数f（x）＝x3－ax

　　（1）当a＝2时，判断函数f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上单调性并加以证明；

　　（2）求a的取值范围，使f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上为增函数。

 

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．

（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．

 
已知函数f（x）＝x3-ax-1．

（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.

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