题目内容
已知函数f(x)=ax+1+
,其中a∈R.
(1)若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数g(x)=xf(x)有唯一零点,试求实数a的取值范围.
B
B
[解析] 由an<bn,得-(-1)n·a<2+
,
要使其对任意n∈N*恒成立,则当n=2k-1(k∈N*)时,a<2-
恒成立,又
max=1,所以a<2-1=1;当n=2k(k∈N*)时,-a<2+
恒成立,又
∈
,所以-a≤2,得a≥-2.综上所述,-2≤a<1.
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