题目内容


已知函数f(x)=ax+1+,其中a∈R.

(1)若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围;

(2)若函数g(x)=xf(x)有唯一零点,试求实数a的取值范围.


B

B

[解析] 由an<bn,得-(-1)n·a<2+

要使其对任意n∈N*恒成立,则当n=2k-1(k∈N*)时,a<2-恒成立,又max=1,所以a<2-1=1;当n=2k(k∈N*)时,-a<2+恒成立,又,所以-a≤2,得a≥-2.综上所述,-2≤a<1.


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