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xy满足约束条件

若目标函数zaxby(ab>0)的最大值是12,则a2b2的最小值是(  )

A.  B.  C.  D.


D

[解析] 作出可行域可得,zaxbyxy+2=0与3xy-6=0的交点(4,6)处取最大值,即4a+6b=12.化简,得2a+3b=6,又∵(a2b2)(22+32)≥(2a+3b)2,则a2b2.


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