题目内容
设向量
=（1，cosθ）与
=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于 ．
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,二倍角的余弦
专题：计算题
分析：利用向量
=（1，cosθ）与
=（-1，2cosθ）垂直，得出1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，化简整理即得．
| a |
| b |
解答：
解：∵
=（1，cosθ）与
=（-1，2cosθ）垂直，∴
•
=0，
即1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，
化简整理得2cos2θ-1=0，
即cos2θ=0
故答案为：0．
| a |
| b |
| a |
| b |
即1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，
化简整理得2cos2θ-1=0，
即cos2θ=0
故答案为：0．
点评：本题考查向量垂直的坐标运算，二倍角余弦公式的应用．简单题目．
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