题目内容
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分.)
如图,四棱锥
的底面是正方形.
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)当
时,求二面角
的大小及点
到
的距离.
【答案】
资料第五节例3改
证明(1):
。3分
解(2):如图建立空间直角坐标系,因为
可设
,
因为
是
的中点,所以
。。。。。。5分
设
的法向量为
.
由
得
。。。。。。7分
同理可得面
的法向量
。。。。。。9分
所以![]()
又因为![]()
所以二面角
的大小为
.
。。。。。。11分
(3)点A到面
的距离为
。。。。。。13分
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