题目内容

 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分.)

如图,四棱锥的底面是正方形.的中点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)当时,求二面角的大小及点的距离.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 资料第五节例3改

证明(1):。3分

解(2):如图建立空间直角坐标系,因为                      

可设

因为的中点,所以                                。。。。。。5分

的法向量为.

         。。。。。。7分

同理可得面的法向量                               。。。。。。9分

所以

又因为

所以二面角的大小为.                            。。。。。。11分

(3)点A到面的距离为                  。。。。。。13分

 

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