题目内容

已知函数

(Ⅰ)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅲ)解不等式

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由题,因为,所以

  即的定义域为  2分

  (Ⅱ)函数上是单调递增的  4分

  因为:令函数,因

  故上是单调递减的,

  又因为也是单调递减的,

  由复合函数的单调性知,

  复合函数上是单调递增的  8分

  (Ⅲ)由题知  10分

  于是不等式等价为即:

  从而,所以,又须

  综上,原不等式的解集为  12分


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