题目内容

已知函数y=求f［f（）］的值.

思路解析：考查函数的概念及函数值的求法，注意分段求解.

解：f（）=-+3=＜1，

所以f［f（）］=+1=.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sinx+1．
（1）设常数ω＞0，若y=f（ωx），在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）当x∈[-
π
6
，
7π
3
]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．
已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，试求函数y=f（x）的解析式．
已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a＞1）的图象关于原点对称．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．

已知函数f(x)＝xe－x，(x∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；

(3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明x1＋x2＞2．

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