题目内容

经过点A（1,2）作直线，使它在的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有（   ）

  A.1条           B.2条          C.3条       D.4条

 

【答案】

C

【解析】经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线：

当截距为0时，直线过原点：y=2x；

当斜率为1时，直线方程：x-y+1=0；

当斜率为-1时，直线方程：x+y-3=0．

故答案为：y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0，共三条.

 

练习册系列答案
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已知椭圆E：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)长轴长是短轴长的
3
倍，且经过点A(
3
3
，
2
)，直线x=t与椭圆E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交，求实数t的取值范围；
（3）设Q（x，y）是圆C上的动点，当t变化时，求x的最大值．
已知a＞0，b∈R，函数f(x)=
12
x2+alnx-(a+1)x+b．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）令a=2，若经过点A（3，0）可以作三条不同的直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围．
已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（I）求圆C的方程；
（II）若
OP
•
OQ
=-2，求实数k的值；
（III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
（2012•商丘二模）已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（Ⅱ）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M与另一点Q，记S为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求S的值．

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