题目内容
若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆
与双曲线
在交点处正交，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：由已知得
，代入中，得
.
不妨设
在第一象限，则
.
将椭圆变形为
，
，故椭圆在P处的切线的斜率
，
将双曲线变形为
，
，故双曲线在P处的切线的斜率
，
∴
，将代入得，
，又∵
，∴
，
∴
.
考点：1.椭圆、双曲线的标准方程；2.导数的运算.
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已知
是椭圆
,
上除顶点外的一点，
是椭圆的左焦点，若
则点到该椭圆左焦点的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的左、右焦点,过F1的直线
与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为
抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．（0， ） | B．（，0） | C．（0, 4） | D．（0, 2） |
椭圆
的左、右顶点分别为
，点
在
上且直线
的斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
抛物线
的准线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且其渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，点
为椭圆和双曲线的一个交点，则
的值为（ ）
| A．16 | B．25 | C．9 | D．不为定值 |
若点O和点F分别为椭圆
+
=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
·
的最大值为( )
| A．2 | B．3 | C．6 | D．8 |