题目内容

设e1、e2是2个不共线的向量，则向量a=2e1-e2与向量b=e1+λe2（λ∈R），共线的充要条件是（    ）

A.λ=0              B.λ=-1              C.λ=-2              D.λ=-

解析：∵a=2e1-e2,b=e1+λe2，e1、e2不共线.

∴a,b共线b=a*b=e1-e2*λ=-,

故选D.

答案:D


练习册系列答案
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设
e1
，
e2
是两个不共线的非零向量，
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，求证：A、B、D三点共线．
（2）欲使k
e1
+
e2
和
e1
+k
e2
共线，试确定实数k的值．
设
e1
，
e2
是两个不共线的向量，若向量
a
=
e1
-λ
e2
(λ∈R)与向量
b
=-(λ
e1
-4
e2
)共线且方向相同，则λ=
-2
-2
．
设e1、e2是两个不共线向量，若向量a= e1+λe2(λ∈R)与b=-（e2-2e1)共线，则有(    )

A.λ=0            B.λ=-1           C.λ=-2           D.λ=

设e1、e2是两个不共线的向量,则向量a=e1+λe2(λ∈R)与向量b=-(e1-2e2)共线的充要条件是(    )

A.λ=0                 B.λ=-1                  C.λ=2               D.λ=-2

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