题目内容
设函数
,讨函数
的单调性
【解析】由已知,得
的定义域为![]()
∵
,
,
的判别式
(1)当
,即
时,
,此时
在
上是增函数;
(2)当
,即
时,
恒成立,此时
在
上是增函数;
(3)当
,即
时,
令
,解得
,
,并且
;
令
,解得
或
;
令
,解得
.
此时
在
上是增函数,在
上是减函数,在
上是增函数.
综上所述,当
时,
在
上是增函数;当
时,
在
上是增函数,在
上是减函数,在
上是增函数.
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