题目内容
（本小题12分）一个盒子中装有
张卡片，每张卡片上写有
个数字，数字分别是、
、
、。现从盒子中随机抽取卡片，
⑴若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于
的概率；
⑵若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。
【答案】
解：⑴设
表示事件“抽取
张卡片上的数字之和大于
”，
任取三张卡片，全部可能的结果是
，
，
，
．-----3分
其中事件A的基本结果有，，所以
．------- ---6分
⑵设
表示事件“至少一次抽到”，
第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：
，共
个基本结果．--------------9分
事件包含的基本结果有，共个基本结果．---10分
所以所求事件的概率为
．------12分
【解析】略
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名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
，第二次做试验的同学得到的试验数据为
，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
（本小题12分）
一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数
的分布列为：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望
．