Question

已知函数=

（1）证明：在上是增函数；（2）求在上的值域。

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）证明：设，（1分）

因为     （2分）

          （3分）

         （4）

            （6）

因为，所以，    （7分）

所以，即，故在上是增函数  （8分）

（2）由（1）知：在上是增函数，则在上也是增函数（10分），所以

 （11分）故在上的值域为（12分）

考点：本题考查定义法证明函数的单调性、单调函数在闭区间上的最值（值域）的求法。