已知函数()(1)若的定义域和值域均是.求实数的值,(2)若对任意的..总有.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分12分）已知函数（）
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

解：（1）∵（）,∴在上是减函数，定义域和值域均为，∴ ，即，解得． -----------------5分
（2）若，又，且，
∴，．
∵对任意的，，总有，
∴，即，
解得，又， ∴．
若，
显然成立，综上。 ------------------------12分

解析

练习册系列答案

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某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km．
（Ⅰ）设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

（本小题共12分）
已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

已知函数
（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
（2）若函数的定义域和值域是，求的值.

（本题满分26分）
已知函数.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

（本小题满分12分）
已知函数.
(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；
(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.

（12分）已知函数满足,且在上单调递增.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上的最小值为，求实数的值．

（本小题满分14分）
已知函数对一切实数x,y都有成立，且.
（1）求的值
（2）求的解析式
（3）若，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围

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