题目内容

向量b与向量a=(2,-1,2)共线,且满足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),则b=___________,k=________.

答案:(4,-2,4)  ±2

解析:设b=(x,y,z),

a·b=(2,-1,2)·(x,y,z)=2x-y+2z=18,                                ①

a·b共线=-y=.                                                     ②

(ka+b)⊥(ka-b) 9k2=x2+y2+z2.                                   ③

①②③联立解得

∴b=(4,-2,4),k=±2.


练习册系列答案
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已知向量
b
与向量
a
=(2，-1，2)共线，且满足
a
•
b
=18，(k
a
+
b
)⊥(k
a
-
b
)，则
b
=
 
，k=
 
．
若平面向量
b
与向量
a
=(-1，2)的夹角为180°，且
b
=3
5
，则
b
=（　　）
若平面向量
b
与向量
a
=（2，1）共线反向，且|
b
|=2
5
，则
b
=（　　）
与 向量 
a
=(2，-1，2)共线且满足方程
a
•
x
=-18的向量
x
为（　　）

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