Question

0＜a＜1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log_(1+a)(1-a)|+|log_(1-a)(1+a)|＞2

B.|log_(1+a)(1-a)|＜|log_(1-a)(1+a)|

C.|log_(1+a)(1-a)+log_(1-a)(1+a)|＜|log_(1+a)(1-a)|+|log_(1-a)(1+a)|

D.|log_(1+a)(1-a)-log_(1-a)(1+a)|＞|log_(1+a)(1-a)|-|log_(1-a)(1+a)|

Answer 1

解析:∵0＜a＜1,

    ∴1＜1+a＜2,0＜1-a＜1.

    ∴log_(1+a)(1-a)＜0,                ①

    log_(1-a)(1+a)＜0.                  ②

    A项左边=-log_(1+a)(1-a)-log_(1-a)(1+a)=-log_(1+a)(1-a)-.

    令log_(1+a)(1-a)=t＜0,

    ∴左边=-t-=(-t)+＞2.

    故A正确.

答案:A