题目内容
数列{an}满足：a1=0，an+1=2an+1，则a1+a2+…+an= ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a1+1=1，an+1+1=2（an+1），从而{an+1}是首项为1，公比为2的等比数列，进而an=2n-1-1，由此能求出a1+a2+…+an．
解答：
解：∵数列{an}满足：a1=0，an+1=2an+1，
∴a1+1=1，an+1+1=2（an+1），
∴{an+1}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴an+1=2n-1 ，∴an=2n-1-1，
∴a1+a2+…+an=1+2+22+…+2n-1-n
=
-n
=2n-n-1．
故答案为：2n-n-1．
∴a1+1=1，an+1+1=2（an+1），
∴{an+1}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴an+1=2n-1 ，∴an=2n-1-1，
∴a1+a2+…+an=1+2+22+…+2n-1-n
=
| 1-2n |
| 1-2 |
=2n-n-1．
故答案为：2n-n-1．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知平面α的一个法向量
=（x，2y-1，-
），又
=（-1，2，1），
=（3，
，-2）且
，
在α内，则
=（ ）
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| c |
| 1 |
| 2 |
| b |
| c |
| a |
A、（-
| ||||||
B、（-
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、（-
|