题目内容

【题目】如图,现有4种不同颜色给图中5个区域涂色,要求任意两个相邻区域不同色,共有______种不同涂色方法;若要求4种颜色都用上且任意两个相邻区域不同色,共有______种不同涂色方法.(用数字作答)

【答案】144 96

【解析】

(1)根据任意两个相邻区域不同色,先涂区域1有4种选法,区域2有3种选法,区域3有2种选法,区域4可选剩下的一种和区域1,2所选的颜色,区域5从区域4剩下的2种颜色中选即可.

(2)根据4种颜色都用上且任意两个相邻区域不同色,先涂区域3有4种选法,区域1有3种选法,区域2有2种选法,区域4从区域1,2所选的颜色中选,区域5区域可选剩下的一种和区域1,2所选的被区域4选剩下的一种即可.

(1)如图,区域1有4种选法,区域2有3种选法,区域3有2种选法,区域4可选剩下的一种和区域1,2所选的颜色有3种选法,区域5从区域4剩下的2种颜色中选有2种选法,共有种,

(2)区域3有4种选法,区域1有3种选法,区域2有2种选法,区域4从区域1,2所选的颜色中选有2种选法,区域5区域可选剩下的一种和区域1,2所选被区域4选剩下的一种有2种选法,共有种

故答案为:(1). 144 (2). 96

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