题目内容
已知函数
.
（1）求
的周期和单调递增区间；
（2）说明的图象可由
的图象经过怎样变化得到.
【答案】
已知函数
.
（1）求
的周期和单调递增区间；
（2）说明的图象可由
的图象经过怎样变化得到.
解：（1）
……………………2分
=
, ……………………5分
最小正周期为
………………6分
由
，
可得
，
所以,函数的单调递增区间为
…………9分
(2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来
倍, 将所得图象向左平稳
个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的
倍得的图象. …………12分
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。