Question

证明：三个平面两两相交得到三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点．

　　已知：如图所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求证：A∈c．

Answer 1

答案：
解析：

证明　在空间内，除两点可确定直线外，两个平面相交也可确定直线(公理2)，所以要证明某一点在直线上，只需证明这个点是确定这条直线的两个相交平面的公共点． 　　∵　a∩b=A 　　∴　A∈a，A∈b 　　又a ∩b =a，b∩y=b 　　∴　a a ，bg 　　∴　A∈a ，A∈g 　　∴　A在a 与g 的交线c上 　　即A∈c