Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)．

(1)已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

(2)某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％(5年内不变)，且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金)，那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆？

Answer 1

答案：
解析：

(1)2007年A型车价为32＋32×25％＝40(万元) 　　设B型车每年下降d万元，2002，2003……2007年B型车价格为：(公差为－d) 　　，……　∴≤40×90％　∴46－5d≤36　d≥2 　　故每年至少下降2万元 　　(2)2007年到期时共有钱 　　＞33(1＋0.09＋0.00324＋……)＝36.07692＞36(万元) 　　故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车