题目内容
已知过曲线y=x2+x上一点A的切线斜率与曲线y=x2+3x在点B(2,10)的切线斜率相同,则过点A的切线方程是_________.
7x-y-9=0
分析:y′=2x+3.
当x=2时,y′=7,
∴k=7.
又y′=2x+1,∴2x+1=7.∴x=3.∴y=12.
∴切线方程为y-12=7(x-3),即7x-y-9=0.
练习册系列答案
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已知过曲线y=x2+x上一点A的切线斜率与曲线y=x2+3x在点B(2,10)的切线斜率相同,则过点A的切线方程是_________.
7x-y-9=0
分析:y′=2x+3.
当x=2时,y′=7,
∴k=7.
又y′=2x+1,∴2x+1=7.∴x=3.∴y=12.
∴切线方程为y-12=7(x-3),即7x-y-9=0.