题目内容
若曲线
，（θ为参数）与直线x=m交于相异两点，则实数m的取值范围是
- A.（0，1]
- B.[0，1）
- C.（0，+∞）
- D.[0，+∞）
A
分析：把参数方程化为普通方程，表示抛物线的一部分，此抛物线开口向右，以B（0，-1）为顶点，如图所示，结合图形求得实数m的取值范围．
解答：
解：如图所示：
曲线，（θ为参数 ） 即 x=（y+1）2，且 0≤x≤1，-2≤y≤0，
表示抛物线的一部分，此抛物线开口向右，以B（0，-1）为顶点，A（1，0）、B（1，-2）为端点．
结合图形可知，
要使直线x=m与曲线有两个交点，0＜m≤1，
故选 A．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，直线和圆的位置关系，画出图形是解题的关键．
分析：把参数方程化为普通方程，表示抛物线的一部分，此抛物线开口向右，以B（0，-1）为顶点，如图所示，结合图形求得实数m的取值范围．
解答：
解：如图所示：曲线
，（θ为参数 ） 即 x=（y+1）2，且 0≤x≤1，-2≤y≤0，表示抛物线的一部分，此抛物线开口向右，以B（0，-1）为顶点，A（1，0）、B（1，-2）为端点．
结合图形可知，
要使直线x=m与曲线有两个交点，0＜m≤1，
故选 A．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，直线和圆的位置关系，画出图形是解题的关键．
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（α为参数）与曲线D：
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（θ为参数，r＞0）与曲线C2：
（t为参数）有公共点，则r的取值范围是 ．
（θ为参数，r>0）与曲线C2：
有公共点，则r的取值范围是____________．