Question

从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台，其中至少要有“快译通”和录音机各1台，则不同的取法有

1. A.
   35种
2. B.
   70种
3. C.
   84种
4. D.
   140种

Answer 1

B
分析：从中任意取出三台，其中至少要有要有“快译通”和录音机各1台，有两种方法，一是2台和1台；二是1台和2台，分别求出取出的方法，即可求出所有的方法数．
解答：由题意知本题十一二个计数原理的应用，
从中任意取出三台，其中至少要有要有“快译通”和录音机各1台
快译通2台和录音机机1台，取法有C₄²C₅¹=30种；
快译通1台和录音机2台，取法有C₄¹C₅²=40种；
根据分类计数原理知共有30+40=70种．
故选B
点评：本题考查计数原理的应用，考查分类和分步的综合应用，本题解题的关键是看出符合条件的事件包含两种情况，本题是一个中档题目．