Question

设M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2^a，a}是否存在a的值使M∩N＝{1}？

Answer 1

答案：
解析：

不存在a的值使M∩N＝{1}． 　　事实上，若lga＝1，则a＝10，此时11－a＝1，从而11－a＝lga＝1，与集合元素的互异性矛盾；若2a＝1，则a＝0，此时lga无意义；若a＝1，此时lga＝0，从而M∩N＝{0，1}与条件不符；若11－a＝1，则a＝10，从而lga＝1，与元素的互异性矛盾．