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=
,若
x
1
=1,
x
n
+1
=
f
(
x
n
)(
n
≥1且
n
∈
N
*
),则
x
2
,
x
3
,
x
4
分别为____________,猜想
x
n
=_________.
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P
n
(x
n
,y
n
)是函数y=x
2
(x≥0)图象上的动点,以P
n
为圆心的⊙P
n
与x轴都相切,且⊙P
n
与⊙P
n+1
又彼此外切,若x
1
=1,x
n+1
<x
n
.
(1)求证:数列
{
1
x
n
}
是等差数列;
(2)设⊙P
n
的面积为S
n
,求证:
S
1
+
S
2
+…+
S
n
<
3
π
2
.
定义集合A={x
1
,x
2
,…,x
n
},B={y
1
,y
2
,…,y
m
},(n,m∈N
+
),若x
1
+x
2
+…+x
n
=y
1
+y
2
+…+y
m
则称集合A、B为等和集合.已知以正整数为元素的集合M,N是等和集合,其中集合M={1,2,3},则集合N的个数有( )
A.3
B.4
C.5
D.6
数列{x
n
}中,若x
1
=1,
x
n+1
=
1
x
n
+1
-1
,则x
2010
的值为( )
A.-1
B.
-
1
2
C.
1
2
D.1
在数列{a
n
}中,如果存在正整数T,使得a
n+T
=a
n
对于任意正整数n均成立,那么就称数列{a
n
}为周期数列,其中T叫做数列{a
n
}的周期.已知数列{x
n
}满足
x
n+2
=|
x
n+1
-
x
n
|(x∈
N
*
)
,若x
1
=1,x
2
=a(a≤1,a≠0),当数列{x
n
}的周期为3时,则数列{x
n
}的前2014项的和S
2014
为( )
关 闭
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