题目内容
已知α是第二象限的角，sin(α+
)=
，求tan(α+
)和cosα．
| π |
| 3 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 3 |
分析：首先根据sinα2+cosα2=1，求出cos（α+
）的值，然后根据tanα=
得出tan（α+
）的值；由α=（α+
）-
，再由两角和与差公式求出结果．
| π |
| 3 |
| sinα |
| cosα |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵α是第二象限的角，sin(α+
)=
＞0，
∴cos（α+
）＜0
∴cos（α+
）=-
=-
∴tan(α+
)=-
∴cosα=cos（α+
-
）=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=-
×
+
×
=
．
| π |
| 3 |
| 5 |
| 13 |
∴cos（α+
| π |
| 3 |
∴cos（α+
| π |
| 3 |
1-sin(α+
|
| 12 |
| 13 |
∴tan(α+
| π |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
∴cosα=cos（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 12 |
| 13 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 13 |
| ||
| 2 |
5
| ||
| 26 |
点评：确定同角的三角函数值，一定要注意确定角所在的象限；求cosα的值时，α=(α+
)-
，这样就把要求的角的值，转化为已知角求解了，因而要注意角的拆分技巧．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
,α是第二象限的角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值为________．
,
是第二象限的角，且tan(
)=1,则tan
的值为____
，则tana= ．