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若双曲线
左支上的一点
到直线
的距离为
,则
.
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解:点
到直线
的距离为
,∴
,|
b
-
a
|=2,
a
<0, 且
a
2
-
b
2
=1,解得
a
=-
,
b
=
, ∴
a
+
b
=-
.
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若双曲线
x
2
9
-
y
2
=1
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,A是双曲线左支上的一点,且|AF
1
|=5,那么|AF
2
|=
.
已知F
1
、F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得
|
P
F
2
|
2
|
PF
1
|
=8a,则双曲线的离心率的取值范围是
(1,3]
(1,3]
.
若双曲线
左支上的一点
到直线
的距离为
,则
.
若双曲线
左支上的一点
到渐近线
的距离为
,则
的值是
.
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