题目内容

若动点P与定点F(1，1)的距离和动点P与直线l：3x＋y－4＝0的距离相等，则动点P的轨迹方程是______．

x－3y＋2＝0

练习册系列答案
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（2011•安徽模拟）若动点P到定点F（1，-1）的距离与到直线l：x-1=0的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）
（2012•韶关二模）在直角坐标系xOy中，动点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离之比是
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，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一点．
（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C1上的三点A(x1，y1)，B(1，
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)，C(x2，y2)与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；
（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
（1）若动点P到定点F(2
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，0)的距离与到定直线l：x=
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的距离之比为
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，求证：动点P的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC，并使得B、C两点也在椭圆上，并求出△ABC的面积；
（3）对于椭圆
x2
a2
+y2=1（常数a＞1），设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个？说明理由．
在直角坐标系xOy中，动点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离之比是，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆（1＜r＜2）上一点．
（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C1上的三点与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；
（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．

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