Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n≠0（n∈N^*），则下列等式成立的是（ ）
A．S_n+S_2n=S_3n
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设出等比数列的首项与公比，利用等比数列的前n项和公式表示出S_n，S_2n及S_3n，代入各选项中验证，即可得到正确的选项．
解答：解：设等比数列的首项为a，公比为q，
∵S_n=，S_2n=，S_3n=，
显然A和B选项错误，
∴==，且==，
则．
选项C错误，选项D正确，
则等式成立的选项为D．
故选D
点评：此题考查了等比数列的前n项和公式的运用，以及等比数列的性质，设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，当S_n≠0时，理解S_n，S_2n-S_n，及S_3n-S_2n成等比数列是解本题的关键．