题目内容
1．求下列函数的值域：（1）y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$；
（2）y=x+$\sqrt{2x+1}$．
分析 （1）由题意知0≤4x-x2≤4，从而求函数y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的值域；
（2）先求y=x+$\sqrt{2x+1}$的定义域为[-$\frac{1}{2}$，+∞），从而求其值域．
解答 解：（1）∵0≤4x-x2≤4，
∴0≤2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$≤2，
故函数y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的值域为[0，2]；
（2）y=x+$\sqrt{2x+1}$的定义域为[-$\frac{1}{2}$，+∞），
故x+$\sqrt{2x+1}$≥-$\frac{1}{2}$，
故函数y=x+$\sqrt{2x+1}$的值域为[-$\frac{1}{2}$，+∞）．
点评 本题考查了函数的值域的求法．
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