Question

已知sin（α-）=,cos2α=,求sinα及tan(α+).

Answer 1

思路分析:本小题考查两角和差的三角公式,倍角公式等基础知识,并且还考查基本运算能力. 解：由题设条件,应用两角差的正弦公式得

=sin(α-)

=(sinα-cosα).

所以sinα-cosα=.①

由题设条件,应用二倍角公式得

=cos2α=cos²α-sin²α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=(cosα+sinα),

所以cosα+sinα=.②

由①式和②式得sinα=,cosα=,

所以tanα=.

由两角和的正切公式得

tan(α+)=.