题目内容
函数f（x）=log3（x2-2x+10）的值域为________．
[2，+∞）
分析：先求函数的定义域，再求真数的范围，利用对数函数的单调性求出f（x）的值域．
解答：函数的定义域：
令x2-2x+10＞0解得x∈R
令t=x2-2x+10
对称轴为x=1时，t最小为9
∵底数3＞1，
∴f（x）的最小值为log39=2
故f（x）的值域为[2，+∞）
故答案为：[2，+∞）
点评：本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值．
分析：先求函数的定义域，再求真数的范围，利用对数函数的单调性求出f（x）的值域．
解答：函数的定义域：
令x2-2x+10＞0解得x∈R
令t=x2-2x+10
对称轴为x=1时，t最小为9
∵底数3＞1，
∴f（x）的最小值为log39=2
故f（x）的值域为[2，+∞）
故答案为：[2，+∞）
点评：本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
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| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |